LEI DE NEWCOMB BENFORD E AUDITORIA
CONTÁBIL: UMA REVISÃO SISTEMÁTICA DE LITERATURA

NEWCOMB
BENFORD LAW AND ACCOUNTING AUDIT: A SYSTEMATIC LITERATURE REVIEW

RESUMO

A Lei de Newcomb Benford (LNB),  foi concebida
pelo astrônomo e matemático Simon Newcomb em 1881. Seus estudos demonstraram
que a ocorrência de um número natural, de modo espontâneo ou aleatório, não se
dava na proporção esperada de 1/9, mas segundo uma distribuição logarítmica.
Desde então esta lei vem sendo testada em muitas áreas do conhecimento. Em
finanças corporativas os estudiosos têm testado a lei para investigar fraudes
em dados contábeis. Contudo, ainda não há consenso sobre a eficácia da LNB
nesse âmbito. Assim, o objetivo deste artigo é identificar os argumentos
favoráveis e contrários, bem como os métodos de pesquisa e os principais
achados das pesquisas sobre a aplicação da LNB como ferramenta de auditoria.
Para tanto, aplicou-se uma revisão sistemática de literatura seguindo os passos
de Levy e Ellis (2006). Deste modo além de informações sobre autoria, modelos
utilizados pelos autores para suportar suas conclusões e seus principais achados,
apresenta-se lacunas de pesquisa e as implicações para o futuro da pesquisa são
discutidas.

Palavras-chave: Lei de Newcomb Benford. Revisão sistemática. Auditoria contábil.

ABSTRACT

Newcomb Benford's
Law (NBL) was conceived by astronomer and mathematician Simon Newcomb in 1881.
His studies showed that the occurrence of a natural number, spontaneously or
randomly, did not occur in the expected proportion of 1/9, but according to a
logarithmic distribution. Since then this law has been tested in many areas of
knowledge. In corporate finance scholars have been testing the law to investigate
accounting data fraud. However, there is still no consensus on the
effectiveness of LNB in this area. Thus, the objective of this paper is to
identify the favorable and opposing arguments, as well as the research methods
and the main findings of research on the application of NBL as an audit tool.
For this, a systematic literature review was applied following the steps of
Levy and Ellis (2006). Thus, besides information about authorship, models used
by the authors to support their conclusions and main findings, research gaps
are presented and the implications for the future of the research are
discussed.

Keywords: Newcomb Benford's Law. Systematic review. Accounting
audit.

1 INTRODUÇÃO

A Lei de Newcomb Benford (LNB),
ou lei do primeiro dígito, foi concebida pelo astrônomo e matemático Simon
Newcomb em 1881. Seus estudos demonstraram que a ocorrência de um número
natural, de modo espontâneo ou aleatório, não se dava na proporção esperada de
1/9, mas segundo proporções específicas, as quais seguem uma distribuição
logarítmica. Mais tarde, mais precisamente cinquenta e sete anos depois, Frank
Benford, engenheiro elétrico americano, revisou aquelas teorias e obteve
resultados similares.  Desde então esta
lei vem sendo testada e tem sido amplamente aplicada para estudar muitos
problemas que vão desde a população da cidade até a linguística. Pietronero et al., (2001) testaram sua aplicação nos
catálogos de atividade sísmica. Hoyle et al., (2002) utilizaram a LNB na biologia
para estudar o mRNA. Hickman e Rice (2010) aplicaram na investigação de crimes
estatísticos. Em finanças corporativas os estudiosos têm testado lei para
investigar fraudes em dados contábeis.

Hill (1995) revisou as bases
teóricas e apresentou uma nova derivação estatística da lei na forma de um
teorema para dígitos significativos e concluiu que seus achados ajudariam nesse
objetivo. Nigrini e Mittermaier (1997) descrevem testes digitais e de números
que poderiam ser usados pelos auditores como procedimentos analíticos nas
etapas de planejamento da auditoria. Desde então há um corpo proeminente de
pesquisa, contudo há um gap teórico,
uma vez que alguns autores concluem que a lei pode auxiliar os auditores a
serem mais efetivos na identificação de fraudes contábeis (LAGIOIA et al., 2011; RIBEIRO; MONSUETO, 2015; SILVA;
TRAVASSOS; COSTA, 2017), enquanto Cella e Reck (2017), Druică, Oancea e
Vâlsan (2018) e Shi, Ausloos e Zhu, (2018) não encontraram evidências
suficientes para essa finalidade, aconselhando a aplicar a LNB com cautela.

Sendo assim, o propósito desta desta
revisão sistemática é identificar os argumentos favoráveis e contrários, bem
como os métodos de pesquisa e os principais achados das pesquisas sobre a
aplicação da LNB como ferramenta de auditoria. A importância dessa pesquisa no
âmbito teórico e prático concentra-se na coleta de informações sobre a agenda
do debate (quem, quando e onde se discute o assunto) e, o mais relevante, a
identificação de lacunas na teoria para então sugerir estudos futuros. A
revisão sistemática será aplicada seguindo o rigor científico sugerido por Levy
e Ellis (2006). Pretende-se identificar além de informações sobre autoria, os
modelos utilizados pelos autores para suportar suas conclusões e seus
principais achados.

Dessa
forma, este artigo está estruturado da seguinte forma: a seção 2 apresenta uma
revisão de literatura sobre a LNB e sua aplicação na auditoria contábil. A
seção 3 aborda o método usado. A seção 4 apresenta os resultados e, por último
a seção 5 apresenta as conclusões e diretrizes para futuras pesquisas.

2 LEI DE NEWCOMB-BENFORD COMO MECANISMO DE AUDITORIA

A LNB, ou lei do primeiro dígito,
é a consolidação dos estudos realizados por Simon Newcomb e Frank Benford.
Newcomb (1881) apresentou essa lei através do trabalho “Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers”,
Os testes empíricos por ele realizados constataram que a ocorrência de um
número natural, de modo espontâneo ou aleatório, não se dava na proporção
esperada de 1/9 (ou 11,11%), mas sim segundo proporções específicas, as quais
seguem uma distribuição logarítmica - log10(d+1) – log10(d) - decrescendo com o
aumento dos dígitos (dígito 1 - 30,10%; dígito 2 – 17,61%; ..., dígito 9 –
4,58%). Assim sua principal conclusão é que, em um conjunto elevado de
observações de dados numéricos, os primeiros dígitos ocorrem com maior
frequência do que os dígitos finais, conforme apresentado no Tabela 1.

Cinquenta e sete anos após, Benford
(1938), engenheiro elétrico americano testou aquelas teorias e obteve
resultados similares. Ele analisou 20.229 observações nas mais diversas áreas.
Os resultados de seu trabalho foram divulgados sob o título: “The Law of Anomalous Numbers”, cujos
resultados estão apresentados na Tabela 2.

Esses resultados culminaram na
concretização da LNB como um instrumento aplicável, possibilitando seu uso nas
mais diversas áreas como um indicador da ocorrência de fenômenos. Modernamente
seus postulados têm sido testados em modelos de detecção de fraudes no âmbito
da auditoria contábil.

Mais especificamente, a LNB
encontrou aplicação na contabilidade através dos estudos de Carslaw (1988) e na
auditoria contábil através dos estudos de Nigrini, que em 1993 escreve sua tese
sobre o assunto e, mais adiante outros artigos relacionados (NIGRINI, 2005, 2012,
2015). Mark Nigrini desenvolveu ainda seu próprio software chamado Digital
Testes de Análise e Estatística (DATAS).

Segundo a NBC TA 200 (R1)
(CONSELHO FEDERAL DE CONTABILIDADE – CFC, 2016), o objetivo da auditoria é
garantir maior segurança para as informações contábeis, a adequação das mesmas
aos padrões estabelecidos e consequentemente a identificação de ocorrências de
erros e fraudes, os quais possam distorcer as informações contábeis. Para
atingir a segurança razoável, o auditor faz uso de diversos instrumentos de
análise e procedimentos específicos visando investigar a adequação das
informações contábeis. Diante disso, alguns pesquisadores, tais como Costa,
Santos e Travassos (2012), Drake e Nigrini (2000) e Lagioia et al. (2011),
entre outros, apresentam estudos sobre a LNB como uma provável técnica de
auditoria que possa, depois de amplamente testada sua aplicação nesta área, vir
a ser mais um elemento a contribuir com eficácia e eficiência da auditoria.

Os estudos apontam para uma
possível contribuição da LNB como ferramenta de auditoria, atrelada às novas
tecnologias de exame de bancos de dados. Desta-se o estudo de Silva (2009), “O
uso da Lei de Newcomb-Benford na contabilidade e auditoria”, o qual apresenta
de modo didático os requisitos para realização da análise pela LNB e como pode
ser útil, citando por fim a ferramenta “Audit
Command Language (ACL)”, a qual já possuiria um módulo para sua aplicação.

No geral, percebe-se que ainda
existem opiniões divergentes sobre a efetividade da LNB como instrumento de
auditoria. Cunha (2013), informa que nem sempre ela será capaz de apontar com
precisão qual a origem do desvio obtido, bem como, no caso de múltiplas contas
ou anos em análise, qual dos respectivos integrantes de determinado dígito
apresentou o desvio. Todavia, existem diversos trabalhos que apostam na
utilização da LNB como técnica de auditoria. Como exemplo, Costa (2012),
Santos, Diniz e Corrar (2005) e Silva, Travassos e Costa (2017), que
direcionaram suas pesquisas sobre as notas de empenho e apontam, de modo
consistente, desvios nos dígitos 7 e 8, associados ao limite de dispensa de
licitações. Outro fator se manifesta no fato que a LNB ainda é um instrumento
capaz de examinar as informações contábeis a partir de um ponto de vista
diverso, servindo como indicativo prévio para desvios, conduzindo deste modo à
auditoria contábil.

A falta de consenso foi o que
motivou a presente revisão sistemática que foi elaborada segundo o método
adiante apresentado.

3 METODOLOGIA

A revisão sistemática da literatura
foi efetuada seguindo as fases de planejamento propostas por Levy e Ellis
(2006) cujo processo é composto por 3 fases: entrada, processamento e saída. Na
fase de entrada elabora-se o protocolo da revisão o qual compreende a descrição
dos critérios de busca, inclusão e exclusão, técnicas e ferramentas de análise.
Na fase de “processamento” se aplica o que ficou definido na no protocolo para
gerar então as “saídas”.

3.1 PRIMEIRA FASE - ENTRADAS

De acordo com o objetivo de
identificar como a literatura vem abordando a aplicação da LNB no campo da
auditoria contábil efetuou-se as
buscas na Web of Science (WoS) pelas palavras chave “Benford´s Law” e “Audit”. A combinação destas palavras gerou o string de busca: “Benford´s Law AND Audit*”.

A pesquisa ocorreu no período
compreendido entre 30 de março e 30 de junho de 2019. A WoS foi escolhida por contemplar journals relevantes no campo de Contabilidade, Administração, Direito
e Economia, além de permitir buscas de mais de uma combinação de termos
simultaneamente. Os termos foram pesquisados pelo tópico. A busca foi feita
pelos termos em inglês. A pesquisa foi refinada pelo tipo de documento, no qual
selecionou-se apenas artigos, excluindo-se proceding
papers, capítulo de livros e outros documentos. Também refinou-se a busca
por período, no qual selecionou-se de 2010 à 2019, uma vez que o objetivo é
identificar o que a literatura recente aborda sobre o tema. Assim, a busca na WoS retornou 22 resultados.

Adicionalmente, com o intuito de
mapear o “estado da arte” no Brasil, efetuou-se uma busca na base de dados Spell pelo terno “Benford” o qual retornou 13 resultados. Destes, 3 artigos foram
publicados antes de 2010, sendo excluídos pelo critério temporal adotado. Logo,
as buscas na WoS e na Spell juntas, totalizaram 32 artigos.

Os critérios de exclusão adotados
foram aplicados consecutivamente por meio de 4 filtros: filtro 1 – excluir
artigos repetidos (que aparecem em ambas as bases), 2 – excluir os artigos que
não são aderentes a questão de pesquisa após a leitura do título, resumo e
palavras-chave, filtro 3 – excluir aqueles artigos para os quais não se obteve
o texto completo e filtro 4 - excluir os artigos que não são aderentes a
questão de pesquisa após a leitura da introdução e conclusão. Os artigos que
restaram após a aplicação dos 4 filtros foram lidos na íntegra.

No que diz respeito as
ferramentas as quais planeja-se utilizar, destaca-se o Excel para armazenar e ordenar os resultados, viabilizando a
análise. Pretende-se utilizar ainda o Mendeley
para auxílio na inclusão das citações e controle de referências e o VOSviewer para auxiliar na análise dos
resultados.

Após as definições
inerentes ao planejamento onde se desenvolveu o protocolo da revisão
sistemática incluindo os critérios de inclusão, exclusão e ferramentas, é
possível evoluir para a segunda fase denominada de processamento, como adiante
apresentado.

3.2 SEGUNDA FASE – PROCESSAMENTO

Nessa fase são identificados,
selecionados e avaliados os artigos, seguindo os critérios de inclusão e
exclusão estabelecidos no protocolo. De acordo com os critérios de inclusão e
exclusão já apresentados na fase anterior, a quantidade de artigos a ser
analisada totaliza 17, conforme detalhado na Tabela 3.

Tabela
3 – Critérios de exclusão

Quantidade de
artigos

WoS

Spell

Total

Quantidade de artigos

22

10

32

(-) duplicados

-

-1

-1

(-) excluídos após a leitura do título, resumo e palavras-chave

-7

-2

-9

(-) sem texto completo disponível

-4

-

-4

(-) excluídos após a leitura da introdução e conclusão

-

-1

-1

Total

11

6

17

Fonte: Dados da pesquisa (2019).

Assim, foram submetidos à leitura
completa o total de 17 artigos. Para estes, manteve-se o registro dos autores,
títulos, journal, ano, número de
citações, método e amostra e principais resultados em uma planilha do Excel que foi reproduzida e encontra-se
no Quadro 1.

Quadro
1 – Artigos incluídos na revisão sistemática de literatura

ID

Título

Autores/
ano

Journal

Citações

Método
e amostra

Resultados

1

Digital Analysis of Crime
Statistics: Does Crime Conform to Benford’s Law?

Hickman
e Rice (2010)

Journal
of Quantitative Criminology

21

Análise
de 10.816 mil crimes ocorridos em 2006.

Os
resultados das análises dos relatórios de crime uniformes, Análise digital,
Estatísticas de crime dos sistemas nacionais e estaduais estão em
conformidade com a LNB e os autores entendem que a Lei pode servir como uma
ferramenta útil na comparação de variações nos dados oficiais entre as
grandes cidades, uma área de desafio persistente em estudos policiais ou mais
especificamente, para avaliar as alegações de “queda do crime” podem ter sido
manipulados por grandes chefes de agência de polícia.

2

Análise
de Conformidade nos Gastos Públicos dos Estados Federativos: Aplicação da Lei
de Newcomb-Benford para o primeiro e segundo dígito dos gastos em dois
estados Brasileiros

Costa,
Santos e Travassos (2012)

Revista
Contabilidade e Finanças - USP

5

A
conformidade da Lei foi aplicada na análise de 134.281 notas de empenhos
emitidas por 20 Unidades Gestoras de dois estados brasileiros. O estudo se
baseou no dados de 2009.

Existência de
desvios significativos nas distribuições dos algarimos:7 e 8; os números 9 e
6 apresentaram escassez de ocorrências em relação á proporção esperada pela
lei LNB para o primeiro digito. Resultados apontam para uma tendência de fuga
á realização de processos licitatórios. Utilização da LNB como metodologia
aplicada a auditoria no setor público tem se demonstrado eficaz quanto a
determinação de desvios no comportamento dos seus gastos, os quais, mediante
análise qualitativa do histórico dos eventos e das possíveis causas da
ocorrência destes desvios, podem vir a detectar a existência de erros,
fraudes e tendências comportamentais dos gestores na utilização dos recursos
públicos

3

Aplicabilidade
da Lei de Newcomb Benford nas fiscalizações de imposto sobre serviço - ISS

Lagioia
et al (2011)

Revista
Contabilidade e Finanças - USP

0

Estudo de casos
múltiplos em uma empresa de publicidade. O período analisado foi de 2002 a
2004 quando a empresa emitiu 1.958 notas fiscais de serviços. Empresa de
turismo, cujo período fiscalizado foi de out/2000 a dez/2003, tendo sido
emitidas 1.370 notas fiscais de serviços Empresa de contabilidade O período
fiscalizado foi de 2002 a 2004, sendo emitidas 1.553 notas fiscais de
serviços. Laboratório de análises clínicas, cujo período fiscalizado foram os
anos de 2001 a 2003, sendo emitidas 1.630 notas fiscais de serviços.

Evidenciaram a
potencial aplicabilidade da LNB como ferramenta de auditoria. Uma vez que os
desvios sinalizados pela aplicação do modelo contabilométrico

Foram
confirmados com os resultados da fiscalização e os valores ajustados foram submetidos
novamente aos testes estatísticos observando-se uma redução nos desvios

4

An ANN-based auditor
decision support system using Benford's Law

Bhattacharya, Xu e Kumar (2011)

Decision
Support Systems

31

Construíram
800 conjuntos de dados separados, cada um contendo 1.000 números de dois
dígitos.

Desenvolvimento
de um modelo para aplicação da LNB através da criação de uma estrutura de
rede neural artificial geneticamente otimizada. Utilizaram uma estrutura de
rede para todas as instâncias correspondentes a uma matriz de manipulação e
envolvimento 3 × 3 desenhada para descrever as diferentes combinações do
nível de sofisticação na manipulação de dados pelos autores de uma fraude
financeira.

5

Applying digital analysis to detect fraud: na

empirical analysis of US marine industry

Hsieh
e Lin (2013)

Applied
Economics

9

A amostra compreendeu 630 155

Observações de resultados, de empresas
de capital aberto americanas no período de 1980 a 2009. Dentre as
observações, 8817 corresponde a empresas do setor marítimo.

O objetivo deste
artigo é usar a lei de Benford e análise de dígitos para examinar a extensão
do gerenciamento de resultados através de arredondamento de lucros no
resultado de empresas da Indústria marinha dos EUA. Os autores constataram,
com o teste do primeiro e segundo dígitos que as empresas Marinhas
provavelmente cometem gerenciamento de resultados através de arredondamento
de lucros, porém em uma escala significativamente melhor que o restante da
amostra.

6

A Confiabilidade
dos Dados Financeiros de Hospitais Filantrópicos Canadenses: Um

Estudo
Empírico Baseado na Lei de Benford

Milani
(2013)

Sociedade,
Contabilidade e Gestão

3

Análise, a Luz
da LNB, das receitas e despesas de 667 hospitais filantrópicos situados em
Ontario e Quebec no Canadá.

Verificar a
confiabilidade dos dados financeiros de dois hospitais Canadenses
utilizando-se como proxy de

confiabilidade a
distribuição probabilística prevista pela LNB. Os autores concluem pela
aderência dos números a lei, contudo alertam que eventuais resultados de não
conformidade distributiva à LNB não implicam, necessariamente, em ocorrências
ligadas a fraude ou erro, os quais somente podem ser constatados mediante a
realização de procedimentos detalhados de auditoria, assim como a simples conformidade
não significa, necessariamente, que os dados analisados estejam isentos de
ações inapropriadas.

7

Lei
de Newcomb Benford aplicada no controle interno das empresas: um estudo de
caso no controle de lançamentos financeiros

Ribeiro
e Monsueto (2015)

Revista
de Administração da UNIMEP

4

Estudo de caso,
apresenta a aplicação da Lei de Newcomb-Benford no controle de lançamentos
financeiros em uma empresa que comercializa produtos e serviços para o setor
industrial no período de setembro de 2010 a setembro de 2011. Foram
analisadas aproximadamente 700 observações.

A
pesquisa demonstrou que a aplicabilidade da LNB como mais uma ferramenta para
auxiliar o gestor na tomada de decisão e sugere a inclusão dessa ferramenta
no algoritmo dos sistemas das empresas.

8

Financial statements errors:
evidence from the distributional properties of financial statement numbers

Amiram,
Bozanic e  Rouen (2015)

Review
of Accounting Studies

47

A
amostra consiste em todos os dados anuais das demonstrações financeiras da Compustat
para o período 2001-2011.

Os
autores introduzem uma medida de ano-empresa para estimar o nível de erro nas
demonstrações financeiras. Demonstraram que medida prevê distorções
relevantes, conforme identificadas pelas Releases de Auditoria Fiscal e Contabilidade
da SEC (AAERs), e pode ser usada como um indicador importante para
identificar distorções.

9

Benford's Law for audit of public works: na
analysis of overpricing in Maracana soccer arena's
renovation

Cunha
e Bugarin (2015)

Economics
Bulletin

8

Estudo
de caso baseado nas planilhas de orçamento da reforma da arena de futebol do
Maracanã.

Efetuaram
a análise de superfaturamento, indicando a aplicabilidade da LNB em auditoria
de obras públicas, uma vez que os testes com a Lei sinalizaram mais de 70% do
total superestimado indicado pela auditoria do Tribunal de Contas da União –
TCU.

10

Do the data on municipal
expenditures in the Czech Republic imply incorrectness in their managemen?

Půček, Plaček e Ochrana
(2016)

E&M
Ekonomie a Management

0

Usando
o teste de Benford, o estudo visa examinar as despesas dos municípios da
República Tcheca em 2012.

A
análise mostrou que o teste de Benford pode ser adotado como uma ferramenta
de apoio adequado para a construção no sistema de controle de despesas públicas.
É uma das maneiras de aumentar a eficácia de um controle complexo dos gastos
públicos.

11

Utilização
da Lei de Newcomb-Benford como Método Identificador de Desvios em Ambientes
de Adutoria Contínua: Uma Proposta de Identificação de Desvios no Tempo

Silva,
Travassos e Costa (2017)

Revista
Contabilidade e Finanças - USP

3

Utilizou a Lei
de Newcomb-Benford (NB-Lei) para analisar 210.899 valores de notas de empenho
emitidas por sessenta unidades gestoras pertencentes a dois estados do
Nordeste brasileiro, no ano de 2010.

A
realização de uma análise temporal de conformidade com a NB-Lei agrega maior
precisão aos procedimentos de amostragem, em ambiente de auditoria contínua.

12

Caso
Petrobrás: A Lei de Newcomb-Benford Poderia Detectar Fraude?

Cella
e Rech (2017)

Revista
Gestão, Finanças e Contabilidade - UNEB

0

Estudo de Caso
que consiste na análise da frequências de ocorrência dos primeiros dígitos
dos valores dos elementos de red flags,
no período de 2004 a 2012 da empresa Petrobrás.

LNB
aplicada somente ao primeiro dígito dos red
flags não se revelou eficiente para a detecção da fraude. Os resultados
evidenciam a necessidade de estudos mais aprofundados para a detecção da
fraude na Petrobras, ressalvando-se que a interpretação dos resultados da LNB
deve ser feita com cautela.

13

Application of Benford's Law to the audit of Minas Gerais international
airports remodeling works

Bugarin
e Cunha (2017)

Revista
do Serviço Público

0

Estudo
de caso utilizando a planilha da obra de reforma do Aeroporto Internacional
de Minas Gerais. A planilha contém 2.081 observações.

Os
resultados pela aplicação da lei são comparados com aqueles encontrados na
auditoria do Tribunal de Contas da União, que adota a metodologia da Curva
ABC para a seleção da amostra evidenciando que pelo menos 86% do valor total
do sobrepreço identificado seria exposto caso a nova metodologia tivesse sido
aplicada

14

Fraud detection by testing
the conformity to Benford's Law in the case of
wholesale enterprises

Máté
et al (2017)

Polish Journal of Management
Studies

2

Demonstrações
financeiras de 561 empresas que operam nos setores atacadistas da região da
Planície do Norte da Grelha entre 2009 e 2015, totalizando 3.512 observações.

De
maneira geral, o desvio das frequências esperadas e refletidas não obedeceu à
lei de Benford e podemos afirmar que não é sustentável para empresas
comerciais nesses casos.

15

Benford's law and the limits of digit analysis

Druică,
Oancea e Vâlsan (2018)

International Journal of
Accounting Information Systems

0

Dados
em painel, constituídos por quatro tipos de depósitos bancários romenos
agregados, correspondentes a 42 unidades administrativas, num período de 13
anos. A série consiste em 6.847 observações mensais (41 municípios, além da
área metropolitana de Bucareste), entre 2003 e 2016

Após
uma bateria completa de testes de significância de hipótese nula e também
calculo do desvio absoluto médio anual e o desvio absoluto médio excedente,
os autores concluem que os resultados variam de conformidade marginal a não
conformidade marginal à Lei de Benford. Assim, é necessário cautela ao
abordar a auditoria e a detecção de fraudes usando essas ferramentas
analíticas.

16

Does the board of directors
as Fat Cats exert more earnings

management? Evidence from Benford’s law

Lin
et al (2018)

The Quarterly Review of
Economics and Finance

0

Dados
sobre ganhos contábeis derivados do banco de dados do Taiwan Economic Journal
(TEJ), que contém as demonstrações financeiras de empresas listadas
publicamente no TWSE de 1996 a 2015 (excluindo empresas do setor financeiro),
totalizando 501 empresas.

Detectou-se
a diferença no gerenciamento de resultados entre Firmas Fat Cat e não-Fat Cat.
Através da aplicação da Lei se identificou que as demonstrações contábeis da
empresa estudada haviam sido manipuladas, logo eram inúteis a administração.

17

aXBRL: Search of fraudulent XBRL instance documents with na Android app

Sheu
(2019)

SoftwareX

0

Desenvolvimento
de software.

O
objetivo deste estudo é codificar um aplicativo para smartphone denominado
aXBRL para fornecer dados para auditoria de documentos para avaliar a
conformidade dos mesmos com a lei de Benford. Os autores concluem que o
aplicativo aXBRL fornece a contribuição à aplicação do algoritmo de máquinas
vetoriais de suporte difuso em a auditoria dos documentos da instância XBRL.

Fonte: Dados da pesquisa (2019).

3.3 TERCEIRA FASE – SAÍDAS

A terceira etapa proposta
por Levy e
Ellis (2006) é a análise do artigo ou a fase de “Saídas”. Esta
etapa teve como objetivo coletar informações para subsidiar o estudo. Cada
artigo foi analisado individualmente, a fim de extrair as principais
características. Além disso, com o auxílio do software VOSviewer procedeu-se a análise das redes de autoria, autores e jornal mais proeminente. A apresentação
e discussão dos resultados são destacadas a seguir.

4
ANÁLISE DOS RESULTADOS

Todos os estudos apresentam
abordagem empírica, logo, quanto às estratégias metodológicas, foi possível
perceber que a estratégia documental foi adotada por 65% dos casos, enquanto
30% se utilizou de estudo de caso (sendo um estudo de caso múltiplo). Ainda, um
artigo se utilizou da estratégia de Design
Science Research propondo um aplicativo para detectar fraudes em
demonstrações contábeis elaboradas na linguagem Extensible Business Reporting Language (XBRL).

No que diz respeito ao horizonte
temporal, 8 estudos são longitudinais, apreciando dados de no mínimo 2 e no
máximo 30 anos. Enquanto 7 estudos são transversais, ou seja as observações se
concentram em um ponto no tempo. Quanto aos resultados e produtos entregues
pelos artigos, 2 estudos propuseram um modelo para detecção de fraude e 1
estudo propôs um aplicativo para celular com o mesmo objetivo. As outras pesquisas
se limitaram a testar seus dados utilizando os pressupostos da Lei. Dentre os
testes empíricos destaca-se o uso de testes primários (primeiro ou segundo
dígitos) na grande maioria dos trabalhos, acompanhados pelos testes Z e
Qui-quadrado (χ2). Além disso, alguns estudos optaram pela aplicação de
outros instrumentos, para garantir maior robustez a pesquisa realizada,
diminuindo erros amostrais e possibilitando uma análise multifacetada dos
resultados obtidos. Os instrumentos utilizados foram: teste Kolmogorov-Smirnov (K-S),
Média dos Desvios Absolutos (MDA) e acompanhamento ao longo do tempo, dentre
outros (para mais detalhes ver Apêndice I).

Quanto aos dados, a maioria
utiliza dados secundários, dentre eles: demonstrações contábeis (6 estudos),
notas de empenho (2 estudos), planilhas de orçamento de obras públicas (2
estudos), relatórios oficiais de registro de crimes (1 estudo), Declaração de
Serviços e Declarações de Imposto de Renda Retido na Fonte – DIRF (1 estudo),
relatórios de despesas municipais (1 estudo), planilhas de controle interno (1
estudo) e relatórios de depósitos bancários (1 estudo). Além disso, foi
possível perceber que 6 estudos se aplicam a esfera pública, 4 estudos
utilizaram dados do mercado de capitais, 2 estudos se utilizaram de dados de
empresas de capital fechado, um foi aplicado sobre os dados de empresa de
economia mista, um foi aplicado sobre os dados de entidades filantrópicas e um
no setor bancário.

Nossa amostra indica que o tema
de trabalho tem sido estudado em vários países do mundo, com destaque para o
Brasil com 8 trabalhos, representando 47% da amostra, seguido de Taiwan com 3
trabalhos, Estados Unidos com 2, Hungria, Austrália, Canadá e República Tcheca,
com um artigo cada. No que diz respeito a citações, Amiram, Bozanic e Rouen (2015)
apresentaram o trabalho mais citado, com o total de 47, seguido por
Bhattacarya, Xu e Kuman (2011) com 31 citações. Cabe salientar que esses
autores foram os únicos que de fato avançaram no conhecimento que já se tinha,
propondo modelos diferenciados, os demais trabalhos apenas testaram a aplicação
da LNB, talvez isso explique o maior interesse em seus trabalhos. Os autores
mais profícuos da nossa amostra foram Costa, Travassos, Cunha, Bugarin e Lin com
2 artigos cada. O ano com o maior número de publicações foi 2017, com 4
publicações.

A rede de co-ocorrência de
palavras chave foi calculada pela ferramenta VOSviewer para as os artigos selecionados da WoS, que contém 9 dos 17 artigos da amostra. Os 9 artigos da WoS originaram 59 palavras-chave, as
quais estão expostas na Figura 1.

Figura
1
- Rede de palavras-chave da produção
extraída da WoS

Fonte: Dados da pesquisa (2019).

As 59 palavras chave
formaram 8 clusters diferentes. O
maior cluster agrupou 15 itens e
aparece representado em vermelho e reúne palavras alusivas a fraudes e outros
crimes financeiros. O cluster
seguinte, com 12 itens aparece em verde e parece estar relacionado a proteção
dos investidores já que reúne palavras como audit
committee, corporate governance, agency costs e investor protection. O cluster 3 com 8 itens parece estar
relacionado com ferramentas para mitigar o risco de fraude, pois reúne palavras
como benford´s law, 1st digit,
benford’test.

A rede de co-autoria
também foi gerada pela ferramenta VOSviewer.
Dos 28 autores apenas 5 estão interconectados e a rede pode ser verificada na Figura
2.

Figura
2
- Rede de co-autoria da produção
extraída da WoS

Fonte: Dados da pesquisa (2019).

Os links são formados a partir da existência de conexão entre os autores
e link strength mede a força dessa conexão a partir da quantidade de vezes
que os dois autores aparecem juntos. Assim o autor com a maior quantidade de links é o Lin, com 4 ao todo. Cabe
lembrar que não foi possível utilizar o VOSviewer
para os artigos extraídos da base de dados Spell,
mas é possível perceber que os autores Costa, Travassos e Cunha e Bugarin
também estão interconectados.

A Figura 3 demonstra-se um panorama geral da revisão de literatura.

Figura
3 – Panorama geral da revisão de literatura

Fonte: Dados da pesquisa (2019).

Ainda, como base nos
resultados encontrados, percebe-se que não há consenso sobre a recomendação da
eficácia da LNB como ferramenta de auditoria. Para Bugarin (2017), Cunha e
Bugarin (2015) e Lagioia et al. (2011) a aplicação da LNB nos dados analisados
sinaliza uma importante ferramenta análise, uma vez que os desvios foram
suportados por auditorias posteriores. Lagioia et al. (2011), inclusive
demonstram que o modelo contabilométrico por eles utilizado pode constituir-se
em um instrumento para sinalização de empresas com procedimentos fraudulentos
de recolhimento de impostos, servindo inclusive para direcionar os trabalhos
dos auditores no tocante a seleção de amostras (técnica de amostragem) de notas
fiscais de serviço que irão merecer exame mais minucioso.

O que vai ao encontro da
recomendação de outros autores os quais destacam que a LNB é considerada uma
ferramenta útil na análise de grandes dados, porém deve-se utilizar outras
ferramentas e métodos de análise conjugados para uma melhor eficácia (COSTA;
SANTOS; TRAVASSOS, 2012; HICKMAN; RICE, 2010; MILANI FILHO, 2013; PŮČEK; PLAČEK; OCHRANA, 2016; RIBEIRO;
MONSUETO, 2015; SILVA; TRAVASSOS; COSTA, 2017). Hickman e Rice (2010)  destacam que
ela pode ser usada para detectar sinais incomuns ou inesperados nos
dados, apoiando esforços de investigações, mas não é um substituto para uma
investigação completa.

Assim, Amiram, Bozanic e
Rouen (2015), Bhattacharya, Xu e Kumar (2011) e Sheu (2019) utilizaram a LNB em
conjunto com outras técnicas para desenvolver um artefato para detectar fraude.
Amiram, Bozanic e Rouen (2015), depois de demonstrar que as demonstrações
financeiras sem erros são distribuídas de acordo com a LNB, forneceram vários
cenários para demonstrar os tipos de erros nas demonstrações contábeis que
provavelmente criariam divergências. Por exemplo, superestimando a receita,
subestimando as despesas, comportamento do tipo "ir ou vir", ou uma
combinação dessas situações. Finalmente, forneceram uma simulação simples para
demonstrar que, quando os números contábeis são manipulados, existe uma alta
probabilidade de um aumento na divergência da lei.

De outro lado, alguns
autores não encontraram evidências suficientes para afirmar que a LNB pode ser
uma ferramenta útil para a auditoria (CELLA; RECH, 2017; DRUICĂ; OANCEA; VÂLSAN, 2018; MÁTÉ et al., 2017). Entretanto cabe salientar
que no caso de Cella e Rech (2017) a conclusão se baseia em estudo de caso
único, enquanto os outros autores, embora tenham utilizado uma amostra mais
robusta, recomendam ampliar os testes e, principalmente, o aprofundar o conhecimento
acerda de fraudes contábeis antes de afirmar a a referida lei pode ser útil na
sua detecção. Druică, Oancea e Vâlsan
(2018) sugerem que o nível de conformidade com a LNB ao longo do tempo tende a
estacionar e por isso não há evidências suficientes para considerá-la como
ferramenta útil na detecção de fraudes. Como não existe base teórica para
postular uma hipótese de trabalho de auditoria, usaram uma série de desvios
médios absolutos e desvios médios absolutos excessivos para explorar a
estacionariedade. Concluíram que, em alguns casos, os testes de Dickey-Fuller
sugerem tendência-estacionariedade. Contundo estão conscientes das limitações
de sua abordagem, devido ao pequeno número de observações, e alertam para que
seus achados sejam usados com extrema cautela.

Diante deste cenário há
um campo fértil para pesquisas futuras nesta área desde que os pesquisadores
incrementem suas análises para além de replicar a lei em contextos diferentes.
O avanço da tecnologia da informação aliada a big data e analytics são
fatores que, corroborados com a LNB podem ampliar não só o conhecimento teórico,
mas sobretudo a prática de auditoria e detecção de fraudes, como sinalizam
Hickman e Rice (2010) com a utilização da Lei para identificar falsificação nas
informações da polícia americana sobre a queda de crimes.

Outro caminho a ser
tomado envolve pesquisas mais aprofundadas acerca da aplicabilidade dos modelos
propostos pelos autores Amiram, Bozanic e Rouen (2015), Bhattacharya, Xu e
Kumar (2011) e Sheu (2019), seja em outros contextos, em segmentos econômicos
específicos ou ao longo do tempo verificando a sua aderência em razão de
eventuais especificidades das empresas, tais como: os processos de precificação
dos setores; regimes especiais de emissão de notas fiscais e condutas de
omissões de receitas e outras formas de gerenciamento de resultados.

Ainda, a partir de uma
perspectiva aplicada, testar se a Lei de Benford em conjunto com um sistema de
mineração de dados pode ser usada para identificar anomalias de preços de
títulos financeiros devido a atividades duvidosas do mercado de ações, como
informações privilegiadas, operações de extração, bombeamento e dumping e localização de mercado (BHATTACHARYA;
XU; KUMAN, 2011).

Há espaço para o
desenvolvimento de diferentes métodos para selecionar amostras de auditoria,
usando a LNB. Além disso, a ampliação de testes estatísticos, como exemplo
explorar outros níveis de significância, como 0,01 e 0,10 - em oposição a 0,05
- poderiam ser adotados a fim de medir a conformidade (BUGARIN e CUNHA, 2017).
Por fim Druică, Oancea e Vâlsan (2018)
acreditam que um melhor entendimento da detecção de fraudes é um elemento
potencialmente importante na análise forense no sucesso das políticas de
governança para resolver os resultados negativos das próximas crises
financeiras. Portanto, outras direções de pesquisa nessa abordagem setorial
podem ser proveitosas e valer a pena explorar futuramente.

Muitos autores utilizaram
análise de caso único para aplicação da Lei. Nesse sentido é possível
incrementar esses estudos utilizando as técnicas de triangulação de métodos
adicionando mais riqueza de detalhes aos dados quantitativos, com dados
qualitativos, como por exemplo fornecendo maiores informações sobre o campo,
acrescentando narrativas de situações, entrevistas com pessoas-chave, como
sugerido por Flick (2009).

5
CONCLUSÃO

A presente revisão de literatura teve por objetivo
identificar os argumentos favoráveis e contrários, bem como os métodos de
pesquisa e os principais achados das pesquisas sobre a aplicação da LNB como
ferramenta de auditoria. Foram analisados 17 artigos oriundos de diversas áreas
de estudo e até mesmo de diferentes culturas, onde o Brasil se destaca com 8
publicações.

A presente revisão nos permitiu perceber
que a maioria dos autores
entende que a LNB é aplicável a dados contábeis e financeiros. Apenas o artigo
de Máté et al. (2017) não evidenciou aderência dos postulados da Lei aos seus
dados. Contudo, não há consenso sobre a aplicação da LNB
como uma ferramenta eficaz no campo da auditoria. Em função disso, pesquisas
futuras podem corroborar a aplicação da Lei com outras técnicas de auditoria,
como mineração de dados, big data e analytcs ou refinar seu uso para
alguma necessidade específica como amostragem de auditoria.

No que diz respeito aos métodos de pesquisa, a maioria dos
estudos replicou os postulados da Lei em algum contexto. Assim, entende-se que
para que o conhecimento avance, pesquisas futuras devem combinar outras
técnicas de análise seja triangulando os resultados quantitativos com técnicas qualitativas
ou produzindo algum artefato aplicável no campo prático como algum modelo, software ou aplicativo.

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