PREVISÃO DA
INSOLVÊNCIA EMPRESARIAL UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

FORECASTING
BUSINESS INSOLVENCY USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

RESUMO

Nas negociações de crédito, o risco é um custo que
está sempre presente e, portanto, precisa ser quantificado. Neste cenário,
existem diversas ferramentas que se propõem à análise do crédito, algumas delas
de ordem quantitativa. Neste sentido, esse artigo tem por objetivo propor um modelo
capaz de prever a insolvência de empresas por meio da aplicação do modelo de
redes neurais artificiais. O estudo é uma pesquisa exploratória de caráter
quantitativo, aplicado à área financeira, utilizando-se o modelo tradicional e
o modelo dinâmico de análise financeira. Com os resultados, obtiveram-se dois
modelos: um contendo apenas as variáveis do modelo tradicional e outro com as
variáveis do modelo tradicional e do modelo dinâmico de análise financeira. A
comparação entre estes dois modelos de análise de crédito possibilitou
verificar a contribuição das variáveis do modelo dinâmico para o modelo final.
Os índices que mais contribuíram para acurácia do modelo proposto foram: Índice
de Rentabilidade (X5) com
100% de exatidão; Índice de Estrutura de Capitais (X2) com 98,9% de acerto; e Índice do Modelo Dinâmico (X8) com 91% de precisão.

Palavras-chave: Análise
de balanços. Risco de crédito. Insolvência. Modelos de previsão.

ABSTRACT

In credit
negotiations the risk is a cost that is always present and therefore needs to
be quantified. In this scenario, there are several tools that propose to credit
analysis, some of them of quantitative order. In this sense, this article aims
to propose a model capable of predicting the insolvency of companies by
applying the artificial neural networks model. The study is exploratory
research of quantitative character, applied to the financial area, using the
traditional model and the dynamic model of financial analysis. The results
obtained two models: one containing only the variables of the traditional model
and another with the variables of the traditional model and the dynamic model
of financial analysis. The comparison between these two models of credit
analysis made it possible to verify the contribution of the variables of the
dynamic model to the final model. The indexes that contributed most to the
accuracy of the proposed model were: Profitability Index (X5) with 100%
accuracy; Capital Structure Index (X2) with 98.9% accuracy and Dynamic Model
Index (X8) with 91% accuracy.

Keywords: Analysis
of balance sheets. Credit risk. Insolvency. Forecasting models.

1 INTRODUÇÃO

Nas negociações de crédito, o risco é um custo que está sempre presente
e, portanto, precisa ser quantificado. Segundo Assaf Neto (2010), a ideia de
risco está associada à probabilidade de que ocorra determinado resultado em
relação ao retorno esperado. Assim, está voltado para o futuro, revelando uma
possibilidade de perda.

Neste cenário, existem diversas ferramentas que se
propõem à análise do crédito, algumas delas de ordem quantitativa. As mais
tradicionais na construção de modelos de risco de crédito são as técnicas de
análise multivariada, como a análise discriminante e a regressão logística.
Entretanto, novas técnicas de Inteligência Artificial têm chamado a atenção dos
pesquisadores, entre elas, estão as redes neurais artificiais (TAM, 1991;
CASTRO JUNIOR, 2003; LIMA et al.,
2009; GOUVÊA; GONÇALVES; MANTOVANI, 2015).

A classificação do risco de crédito tem constituído uma
ferramenta fundamental na concessão de crédito e seus métodos de previsão têm ganhado bastante
repercussão (SILVA, 2008). Neste
contexto, várias instituições financeiras têm buscado por estas ferramentas.
Silva (2008) salienta que, na criação de um modelo de previsão de risco de
crédito, é importante saber identificar qual dentre as técnicas estatísticas
será mais eficiente para a modelagem dos dados, de forma a conseguir uma melhor
previsão para a inadimplência.

Evidencia-se que as primeiras pesquisas neste campo
(falência e risco de crédito) buscavam a discriminação dentro de um grupo de
dados. Sendo alguns dos seus pioneiros os estudos realizados por Fisher (1936),
The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems e Durand (1941), Risk Elements in Consumer Installment Lending.
Entretanto, as análises univariadas realizadas no
final da década de 1950 foram substituídas assim que as pesquisas acadêmicas se
voltaram para técnicas de modelagem de credit scoring no final da década de 1960 (SABATO, 2009). Os
trabalhos seminais neste campo foram o Financial
ratios predictors of failure de Beaver (1967) e Financial
Ratios, Discriminant Analysis and the
Prediction of Corporate Bankruptcy de Altman (1968). Esses dois estudos deram
início à pesquisa com a multivariate discriminant analysis – MDA, a qual viria a se tornar bastante
utilizada no campo, até Ohlson (1980) realizar um estudo chamado Financial ratios and the probabilistic
prediction of bankruptcy, utilizando do modelo logit para a previsão de
inadimplência, abrindo uma perspectiva para a utilização de outras metodologias
no campo.

Sendo assim, o presente trabalho tem por objetivo
propor um modelo capaz de prever a insolvência de empresas por meio da
aplicação do modelo de redes neurais artificiais. Modelo este que deve ser
capaz de identificar empresas (pessoas jurídicas) que estão próximas à falência,
evitando, assim, a perda do capital concedido.

A pesquisa se justifica, dentre outros fatores, pela
relevância do tema para o estudo das Finanças Corporativas e pelo papel
fundamental que o crédito desempenha para as empresas que utilizam de capital
de terceiros para manter suas atividades. Adiante, optou-se, no presente estudo, por utilizar tanto
índices do modelo tradicional como do modelo dinâmico de análise financeira
visando melhorar a acurácia na previsão. A escolha destas duas metodologias de
análise financeira busca atingir a necessidade de integração do modelo
tradicional com o modelo dinâmico de análise financeira, como proposto por Brasil e
Brasil (2008). Adiante, pode contribuir para a aplicação das redes neurais em
modelos de risco de crédito.

No
intuito de direcionar o estudo, será utilizado o termo “solvente” apenas para
instituições que têm uma boa saúde econômica e financeira e “insolvente” para
representar empresas que passaram por dificuldades financeiras (não conseguiram
quitar suas dívidas em tempo hábil) e entraram em processo de falência ou
concordata (MATIAS, 1978; BRIGHAM; EHRHARDT, 2012).

O artigo
está estruturado a partir desta introdução. Em seguida, é apresentado um
referencial teórico que aborda análise financeira, o modelo tradicional e o
dinâmico. A metodologia se trata de uma pesquisa exploratória de caráter
quantitativo. Com os resultados, obtiveram-se dois modelos: um contendo apenas
as variáveis do modelo tradicional e outro com as variáveis do modelo
tradicional e do modelo dinâmico de análise financeira. A comparação entre
estes dois modelos de análise de crédito possibilitou verificar a contribuição
das variáveis do modelo dinâmico para o modelo final. Por último, podem ser
vistas as considerações finais e as referências utilizadas para a construção
deste trabalho.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 DEFINIÇÕES DO CRÉDITO,
RISCO E ANÁLISE

Segundo
Faria e Santos (2014), um sistema de crédito desenvolvido está diretamente
relacionado com o grau de desenvolvimento da economia de um país. Neste
contexto, devido à importância do crédito para a economia como um todo, existem
vários autores que fazem considerações sobre o crédito. Uma das definições mais
encontradas em trabalhos sobre crédito é de autoria de Schrickel
(2000, p. 25), que assim define crédito como:

[...] todo ato de vontade ou disposição de alguém
de destacar ou ceder, temporariamente, parte de seu patrimônio a um terceiro,
com a expectativa de que esta parcela volte a sua posse integralmente, depois
de decorrido o tempo estipulado. Essa parte do patrimônio pode ser
materializada por dinheiro (empréstimo monetário) ou bens (empréstimo para uso,
ou venda com pagamento parcelado, ou a prazo).

Como salienta Timm (2005),
os tomadores de crédito buscam recursos financeiros junto a instituições
financeiras para suprir suas necessidades operacionais. Para Assaf Neto e Silva
(2012), crédito diz respeito à troca de bens presentes por bens futuros. O
autor complementa que, quando uma empresa concede crédito, troca produtos por
uma promessa de pagamento futuro. Por outro lado, uma empresa que obtém crédito
recebe produtos e assume o compromisso de efetuar o pagamento no futuro.

Portanto, na concessão de crédito, a empresa terá
de responder “sim” ou “não” ao cliente e, caso a resposta seja positiva, deverá
responder “até quando”. Novamente, o critério norteador da decisão será a
maximização da riqueza da empresa, levando-se também em consideração o risco
envolvido. (ASSAF NETO; SILVA, 2012, p. 140).

Quando o tema abordado é crédito, logo surgem
observações sobre risco ou sobre incertezas nas operações. Para Silva (2008, p.
56), em finanças, o conceito de risco e o conceito de incerteza são utilizados
de formas diferentes, a saber:

(a) Risco: existe quando o tomador de decisões pode embasar-se em
probabilidades objetivas para estimar diferentes resultados, de modo que sua
expectativa se baseia em dados históricos e, portanto, a decisão é tomada a
partir de estimativas julgadas aceitáveis pelo tomador de decisão. (b) Incerteza: ocorre quando o tomador não
dispõe de dados históricos acerca de um fato, o que poderá exigir que o tomador
de decisões faça uma distribuição probabilística subjetiva, isto é, baseado em
sua sensibilidade pessoal.

Para
Assaf Neto (2010), toda vez que se possa quantificar a incerteza por meio de
uma distribuição de probabilidades dos diversos resultados previstos, diz-se
que está sendo tomada uma decisão sob situação de risco. Para Carvalho (2007),
o risco transcorre sempre de uma tomada de decisão relacionada com o futuro,
que pode ser determinada pela diferença de probabilidade/improbabilidade,
ocasionando frustrações por eventos insertos. Neste sentido, o risco pode ser
interpretado como a capacidade de se mensurar a incerteza de uma decisão,
devido ao conhecimento das probabilidades associadas à ocorrência de
determinados resultados.

Neste
cenário, as técnicas estatísticas multivariadas utilizadas na concessão de
crédito têm sido consideradas como ferramentas bastante úteis para o
reconhecimento da inadimplência na administração do crédito.

Como
salienta Pereira, Domínguez e Ocejo
(2007), a partir dos trabalhos pioneiros de Beaver
(1967) e Altman (1968), vem sendo crescente o número de pesquisadores que se
interessam por esta temática. Os autores afirmam ainda que os pesquisadores,
cada vez mais, têm procurado técnicas e ferramentas alternativas para
incorporar, nos modelos elaborados, maior utilidade e precisão.

Neste artigo
estão especialmente as técnicas de redes neurais artificiais que vêm
apresentando boa acurácia nas previsões em vários estudos desenvolvidos. Entre
esses, pode-se citar Tam (1991), que apresentou uma
abordagem de rede neural para previsão de falências bancárias, comparando seu
desempenho com modelos existentes. Os resultados empíricos de Tam (1991) mostram que os modelos de redes neurais são um
instrumento competitivo para avaliar a condição financeira de um banco.

Castro
Junior (2003) comparou modelos estatísticos usando as técnicas de Análise
Discriminante Linear, Regressão Logística e Redes Neurais Artificiais, a fim de
investigar qual delas oferece os melhores resultados na previsão de falência.
Neste estudo, as Redes Neurais demostraram um desempenho superior às outras
técnicas. Lima et al. (2009)
apresentaram uma aplicação de redes neurais na concessão de crédito ao
consumidor, e os resultados demostraram que as redes neurais representam uma
próspera técnica para análise de crédito ao consumidor. Gouvêa, Gonçalves e
Mantovani (2015) compararam as técnicas de regressão logística e redes neurais.
Nesse trabalho, os dois modelos testados apresentaram estatísticas de
desempenho satisfatórias na predição de credit scoring.

Mesmo
assim, segundo Silva (2008), devem-se tomar alguns cuidados, uma vez que é
extremamente difícil cercar todos os possíveis fatores que influem no perfil
dos tomadores de crédito. Silva (2008) ressalta que o uso de métodos
quantitativos tem sido muito divulgado, o que tem levado muitas instituições a
uma corrida em busca dessas técnicas para avaliação do risco de crédito dos
clientes, devido a sua contribuição para o processo de análise.

Alguns
dos trabalhos de relevância realizados dentro da temática do risco de crédito
no país são: Kanitz (1974); Elizabetsky
(1976); Matias (1978); Altman, Baidya e Dias (1979);
Silva (2008); Sanvicente e Minardi (1998); Mário
(2002); Castro Junior (2003) e Carvalho (2004). Desde de 1974, com o trabalho
pioneiro de Kanitz, a análise de risco de crédito no
Brasil vem crescendo.

2.2 ANÁLISE FINANCEIRA

Brasil e Brasil (2008) salientam
que, tradicionalmente, a análise financeira parte de uma visão estática da organização,
que procura responder se a empresa terá condições de saldar seus compromissos,
no caso de encerramento de suas atividades. Ou seja, a ênfase recai sobre os
aspectos relativos à solvência da empresa, em um sistema que parou de
funcionar, medidos pelos índices de liquidez.

Já por uma perspectiva do enfoque
dinâmico da análise financeira, pode-se partir do princípio que a empresa é um “organismo
vivo”, inserido em um ambiente constantemente mutável. Volta-se para os
aspectos financeiros de liquidez, que procura responder se a empresa tem
capacidade de cumprir com suas obrigações, mantendo-se em funcionamento e
permitindo ao gestor tomar medidas durante o processo (BRASIL; BRASIL, 2008).

A visão estática da análise
tradicional é baseada na solvência da empresa (via 1), e a visão sistêmica da
análise dinâmica é focada na liquidez empresarial (via 2). Estas duas visões e
sua respectiva complementariedade (integração) são desejadas, como sugerem
Brasil e Brasil (2008). Esta necessidade de integração entre os dois modelos
pode ser mais bem visualizada na Figura 1.

Figura 1
- Necessidade de Integração do Modelo Tradicional e do Modelo Dinâmico

Fonte: Adaptado de Brasil e
Brasil (2008, p. 3).

Dentro da análise financeira, Brigham e Ehrhardt (2012) frisam
que os indicadores financeiros são desenvolvidos para extrair informações
relevantes sobre as organizações, que podem não ser óbvias, se o analista
simplesmente examinar as demonstrações financeiras de
uma empresa. Mas, quanto à previsão de insolvência, a literatura
financeira não estabelece de forma definitiva quais são os melhores indicadores
a serem utilizados. Os índices são utilizados de forma recorrente por vários
pesquisadores, contudo, sua escolha depende, normalmente, da disponibilidade de
dados e da intuição do pesquisador (MARTINS, 2007).

2.2.1 Modelo tradicional

Matias (1978) observa que a análise
financeira tradicional está consagrada no meio bancário empresarial quando a
pauta é a concessão de crédito. Contudo, afirma que existe um excesso de
informações, que são pouco relevantes na análise das empresas. Outro fator
salientado pelo autor é o enorme número de índices financeiros, que tornam as
análises complexas e desviam-se do objetivo básico que é identificar boas e más
empresas no menor tempo e a um baixo custo.

O enfoque tradicional confronta ativos
e passivos circulantes, objetivando descobrir a capacidade de pagamento de uma
determinada empresa e sua capacidade de sobrevivência, ao longo do tempo. Isto
é, a capacidade de pagamento das obrigações da empresa está vinculada ao fato
de esta ter de alienar seu ativo circulante. Segundo Assaf Neto e Silva (2012),
tais indicadores têm a sua importância, mas não costumam fornecer informações
ao analista sobre as efetivas necessidades de capital de giro e também a
posição financeira corrente e esperada da empresa.

Fleuriet, Kehdy e Blanc (1978; 2003) argumentam que a
estrutura da apresentação tradicional agrupa as diversas contas, de acordo com
dois critérios de classificação. O primeiro distingue, verticalmente, as contas
do ativo, que representam as aplicações, e as contas do passivo, que
representam a origem destas aplicações. O segundo agrupa, horizontalmente, as
contas do ativo e do passivo, de acordo com os prazos destas contas, numa ordem
de disponibilidade decrescente. Adiante, Fleuriet, Kehdy e Blanc (1978; 2003) criticam o modelo tradicional,
no sentido de que a classificação horizontal mede, de forma errônea, os prazos
de permanência, durante os quais os fundos ficam à disposição da empresa. Os
autores observam que certas contas do ativo e passivo se renovam
constantemente, à medida que se desenvolvem as operações da empresa. Este fato
constitui a base para uma nova classificação horizontal e o surgimento do
modelo dinâmico.

2.2.2
Modelo dinâmico

O Modelo dinâmico
surge da importante contribuição dada por Michel Fleuriet,
Ricardo Kehdy e Georges Blanc, em 1978, através da
reclassificação dos grupos de contas do Balanço Patrimonial. Esta
reclassificação traz novos quocientes, gerados a partir dos estudos focados na
dinâmica do capital de giro.

De acordo com Fleuriet, Kehdy e Blanc (2003, p.
7), “para uma melhor compreensão do modelo de análise financeira que se
pretende definir, as contas do ativo e do passivo devem ser consideradas em
relação à realidade dinâmica das empresas, em que as contas são classificadas
de acordo com o seu ciclo”. Contudo, a implementação do Modelo Dinâmico
proposto por Fleuriet, Kehdy
e Blanc (1978) pressupõe a reclassificação das demonstrações financeiras, que
são elaboradas e divulgadas pelas empresas e fixadas pela Lei nº 6.404/76, no
Art. 178 e pela Lei nº 11.638, de 28 de dezembro de 2007, para um padrão
completamente dinâmico e funcional, com o objetivo de atender a administração
financeira da organização de forma satisfatória.

Dessa nova
segmentação do Balanço Patrimonial, surgem as variáveis do Modelo Dinâmico, que
são: Necessidade de Capital de Giro (NCG), Capital de Giro (CDG) e Saldo de
Tesouraria (T), estes novos indicadores são utilizados na análise
econômico-financeira das empresas não mais de forma estática. Além de que, com
base nestas três variáveis, surge a análise do Efeito Tesoura.

O cálculo da
Necessidade de Capital de Giro (NCG) mede a quantidade de investimentos
operacionais cíclicos, que são necessários para manter as operações da empresa
dentro do seu ciclo operacional, de forma que esta consiga financiar suas
atividades operacionais (FLEURIET; KEHDY; BLANC, 1978; 2003;
ASSAF NETO; SILVA, 2012).

(1)

Denomina-se Capital
de Giro (CDG) a diferença entre o passivo permanente e o ativo permanente. O
Ativo Permanente (AP) é formado por contas não cíclicas do ativo e o Passivo
Permanente (PP) são as contas não cíclicas do passivo.

(2)

Fleuriet, Kehdy e
Blanc (1978; 2003) denominam o Saldo de Tesouraria (T) a partir das contas do
“ativo errático” e do “passivo errático”, que nada mais são do que as contas do
“ativo financeiro” e do “passivo financeiro”.

(3)

A reclassificação do
Balanço Patrimonial sugerida por Fleuriet, Kehdy e Blanc, em 1978, dentro de seu Modelo
Dinâmico, permite ao analista avaliar a ocorrência do Efeito Tesoura. Os
autores acrescentam que a diretoria financeira deve acompanhar a evolução do
Saldo em Tesouraria, a fim de evitar que este permaneça constantemente negativo
e crescente, gerando um excesso de empréstimos de curto prazo, que poderá levar
a empresa a um estado de insolvência.

Sanvicente e Minardi (1998) observam que a
Necessidades de Capital de Giro (NCG) e Saldo em Tesouraria (T) são dois
componentes do Capital de Giro Líquido, que é um fator relevante para prever
falências no Brasil. Atentos ao fato de que várias empresas brasileiras
enfrentam situações de insolvência em decorrência do Efeito Tesoura, eles
sugerem utilizar NCG e T para avaliar a liquidez, no intuito de melhorar a
acurácia da avaliação da insolvência empresarial.

O comportamento do Efeito Tesoura é representado por um crescimento mais
que proporcional da Necessidade de Capital de Giro em relação ao Capital de
Giro, tornando o Saldo em Tesouraria negativo, o que pode ser mais bem
observado na Figura 2.

Figura 2 - Representação gráfica do Efeito Tesoura

Fonte: Adaptado de
Carvalho (2004, p. 65).

Brasil e Brasil (2008), ainda dentro desta mesma corrente teórica,
afirmam que a patologia da administração do Saldo em Tesouraria é o Efeito
Tesoura que surge de uma excessiva dependência de empréstimos de curto prazo, o
que torna crítica a liquidez da empresa. Os autores frisam que qualquer corte
de crédito que ocorra por efeito de desabastecimento da economia e, portanto,
das vendas, pode levar a empresa a um estado de insolvência rapidamente, pois o
atraso com os fornecedores é inevitável nestas condições.

Sendo assim, a
análise do Efeito Tesoura, conforme recomendado por Assaf Neto e Silva (2012),
é mais apropriada para identificar problemas futuros de insolvência dentro das
organizações.

3 METODOLOGIA

O presente estudo é uma pesquisa
exploratória de caráter quantitativo, por se tratar de uma modelagem matemática
computacional aplicada à área financeira, na qual foi utilizado o software SPSS (Statistical Package for Social Sciences).
Os dados utilizados no trabalho são secundários e retirados de Carvalho (2004).
Assim, a amostra, colhida no período de 2003, refere-se a empresas do setor
comercial (sendo 50 solventes e 50 insolventes).

Observa-se que a segmentação da
amostra por setor de atuação (setor comercial) tem como único objetivo tentar
melhorar a acurácia do modelo. Como elucida Silva (2008), a escolha da amostra
constitui-se numa das partes mais importantes para a criação de um modelo,
sendo a escolha de um ramo, entre os diversos ramos de atividade, um dos
fatores a ser considerado.

Neste sentido, foram utilizadas
duas amostras para a criação do presente modelo: uma contendo empresas
solventes e outra contendo empresas insolventes. Através destes dois grupos
(solvente e insolvente), foi possível criar uma modelagem capaz de separar, em
um momento futuro, empresas solventes de empresas insolventes, a partir de suas
características.

Neste sentido, para a criação do
modelo de previsão de risco de crédito por meio de redes neurais artificiais foram
utilizados tanto indicadores (variáveis) econômico-financeiros do modelo
tradicional de análise financeira como indicadores do modelo dinâmico de
análise financeira. Na sequência, o tópico 3.1 apresenta a escolha das
variáveis do modelo tradicional, o tópico 3.2 aborda a escolha das variáveis do
modelo dinâmico, e por fim, o tópico 3.3 traz a técnica das redes neurais
artificiais para criação do modelo de previsão de risco de crédito.

3.1 A
ESCOLHA DAS VARIÁVEIS DO MODELO TRADICIONAL

Para representar o modelo tradicional
de análise financeira, foram utilizados os indicadores desenvolvidos por Silva
(2012). Neste trabalho, o autor utilizou, no desenvolvimento de modelos de
previsão de insolvência, um total de 85 índices.

No
presente estudo, foram utilizadas as seis variáveis definidas por Silva (2012),
como sendo as mais relevantes para classificação de crédito de empresas
comerciais, e que apresentaram um melhor escore discriminante para a previsão
da insolvência no próximo exercício, um ano antes da falência (Tabela 1).

Tabela 1
- Variáveis do Modelo Tradicional de Análise Financeira

Índices

VARIÁVEIS
DO MODELO TRADICIONAL

Indicador de estrutura

(4)

Indicador de estrutura

(5)

Índice de liquidez

(6)

Índice de retorno

(7)

Índice de retorno

(8)

Índice de retorno

(9)

Fonte: Adaptado
de Carvalho (2004) e Silva
(2012).

3.2 A ESCOLHA DAS VARIÁVEIS DO MODELO DINÂMICO

Já no que diz respeito ao modelo
dinâmico de análise financeira, serão utilizados os índices testados por Sanvicente e Minardi (1998) e por Carvalho (2004). Estes
estudos partem das observações realizadas por Assaf Neto e Silva (2012), em que
os autores, embasados pelos estudos de Fleuriet, Kehdy e Blanc (1978; 2003), salientam a importância
do modelo dinâmico e afirmam que a dinâmica do Efeito Tesoura é a mais
apropriada para identificar problemas futuros de insolvência.

Como demonstrado anteriormente,
tanto Carvalho (2004) quanto Sanvicente e Minardi
(1998) utilizam a variável X7
como um indicador de liquidez, que, ao relacionar ativos e passivos
operacionais com o ativo total, retrata a Necessidade de Capital de Giro da
empresa. Outro indicador de liquidez abordado pelos autores, em seus
respectivos trabalhos, é a variável X8, que representa o Saldo de
Tesouraria da empresa (Tabela 2).

Tabela 2
- Variáveis do Modelo Dinâmico de Análise Financeira

Índices

VARIÁVEIS
DO MODELO DINÂMICO

Índice de liquidez

(10)

Índice de liquidez

(11)

Fonte: Adaptado
de Fleuriet, Kehdy e Blanc (1978; 2003) e Carvalho
(2004).

A escolha das variáveis X7 e X8 representando o modelo dinâmico, juntamente com as
variáveis X1, X2, X3, X4,
X5 e X6 do modelo tradicional, buscam resolver a necessidade
de integração (complementaridade) entre os dois modelos de análise financeira,
como recomendado por Brasil e Brasil (2008).

3.3 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

O artigo pioneiro de Redes
Neurais Artificiais publicado foi o de Warren McCulloch
e Walter Pitts, em 1943. Warren McCulloch
foi um psiquiatra e neuroanatomista por treinamento
que, durante 20 anos, refletiu sobre a representação de um evento no sistema
nervoso. Walter Pitts foi um matemático que, em 1942,
se associou a Warren McCulloch (HAYKIN, 2001). No ano
seguinte, McCulloch e Pitts
(1943) publicaram um artigo intitulado A Logical Calculus of the Ideas
Immanent in nervous Activity, onde apresentam uma sofisticada discussão
sobre as redes lógicas de neurônios artificiais denominados de MCP (devido a McCulloch e Pitts), que
unificavam os estudos da neurofisiologia e da lógica matemática. Segundo McCulloch e Pitts, o seu modelo
de neurônio segue a lei do “tudo ou nada”, que é um caráter da atividade
nervosa, sendo que eventos neurais e as relações entre eles podem ser tratados
por meio da lógica proposicional.

Haykin (2001) apresenta a unidade
fundamental de processamento de uma rede neural artificial, o neurônio
artificial. Os neurônios artificiais podem ser classificados em vários modelos.
Entretanto, estes se diferenciam basicamente pelo tipo de entrada (binária ou
contínua), tipo de saída e função de ativação que será utilizada. A
representação de um neurônio base para o projeto de redes neurais (artificiais)
é apresentado na Figura 3.

Figura 3
- Modelo não linear de um neurônio

Fonte: Adaptado de Haykin (2001, p. 38).

Como observado por Haykin (2001), na Figura 3, pode-se visualizar três
elementos básicos do modelo neural:

1. Um conjunto de sinapses, cada
uma caracterizada por um peso próprio. Sendo cada sinal xj na entrada da
sinapse j ligada ao neurônio k e multiplicada pelo peso sináptica wkj,
onde o primeiro subscrito indica o neurônio (k) em questão e o segundo se refere ao terminal de entrada da
sinapse (j), à qual o peso se refere.

2. Uma função soma que realiza o
somatório de todos os sinais de entrada, ponderados pelos seus respectivos
pesos.

3. Uma função de ativação ( é a
função de ativação do neurônio k),
para decidir acerca da transmissão do sinal (impulso) de um neurônio. Esta
função também restringe a amplitude de sinal de saída a um valor finito.
Normalmente, este é escrito em intervalo unitário fechado [0, 1] ou
alternativamente [-1, 1] e yk é o sinal de saída do neurônio.

Para a construção de um modelo de
redes neurais artificiais, devem ser consideradas três características
fundamentais, a saber: a arquitetura, que dá forma à rede (organização da rede
em camadas); o algoritmo de aprendizado, mais eficaz para o modelo proposto
(método para determinação dos pesos); e a função de ativação (que estipula os
dados estipulados) (HAYKIN, 2001).

Para se classificar em solvente
ou insolvente, no presente trabalho, foi utilizada a rede do tipo perceptron de
múltiplas camadas (MLP – Multi Layer Perceptron), como uma arquitetura feedforward, que seguem um fluxo
para frente, a partir da camada de entrada até a camada de saída.

A camada de entrada conteve os
preditores que no presente caso são as variáveis X1, X2,
X3, X4, X5,
X6, X7 e X8
índices econômico-financeiros de empresas brasileiras, que representaram o
modelo tradicional e o modelo dinâmico de análise. A camada de saída contém as
respostas, duas classes, solvente ou insolvente, referente à situação da
empresa.

Entretanto, o número de valores
de entrada (preditores) e o tipo e quantidade de saídas possíveis, a quantidade
de neurônios na camada oculta é definida pelo processo de tentativa e erro.
Sobre este assunto, Braga, Carvalho e Ludermir (2011,
p. 71) afirmam que “a determinação do número de neurônios é, na verdade, o
problema mais fundamental em aprendizado de redes neurais, e motiva boa parte
das pesquisas na área”.

A função de ativação utilizada
aqui é a sigmoide (logsig – função logística
sigmoide), para a camada oculta e para a camada de saída, tendo em consideração
que, no perceptron
de múltiplas camadas, devem-se utilizar funções de ativação não lineares nas
camadas intermediarias, possibilitando que as camadas sucessivas sejam capazes
de resolver problemas de maior ordem, no espaço de entrada, conforme salientado
por Braga, Carvalho e Ludermir (2011).

A configuração básica utilizada
para a criação da rede neural artificial pode ser observada na tabela 3, que
disponibiliza, em termos gerais, as características da modelagem neste estudo.

Tabela 3
- Hipótese de configuração da Rede Neural

HIPÓTESE
DE CONFIGURAÇÃO DA REDE NEURAL

Aplicação

Classificação

Rede neural artificial

MLP

Arquitetura

feedforward

Tipo de aprendizagem

supervisionada

Algoritmo de treinamento

back-propagation

Número de dados preditores

8

Número de camadas ocultas

1

Número de neurônios ocultos

“X”

Função de ativação utilizada na camada escondida

sigmoide (logsig)

Número de neurônios de saída

2

Função de ativação utilizada na camada saída

sigmoide (logsig)

Fonte: Elaborado
pelo autor.

Conforme Braga, Carvalho e Ludermir (2011) ressaltam, o poder de classificação da rede
neural pode ser avaliado, submetendo a rede a padrões diferentes daqueles
utilizados no treinamento. Assim, neste trabalho foi observado o número de
acertos realizados pela rede (classificador) para um conjunto de padrões cujas
classes sejam conhecidas. Para avaliar o desempenho da rede, devem-se
apresentar as porcentagens de classificações corretas (taxa de acerto).

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Após vários testes (tentativa e
erro), chegou-se a dois modelos de avaliação da insolvência empresarial. O
primeiro modelo foi criado a partir tanto das variáveis do modelo tradicional
quanto das variáveis do modelo dinâmico de análise financeira e será denominado
como Modelo – MT&D. O segundo modelo foi criado somente com as variáveis do
modelo tradicional e será apresentado como Modelo – MT. Cabe ressaltar que
estas foram as melhores configurações encontradas para a criação do Modelo –
MT&D e do Modelo – MT, após serem avaliadas diversas configurações
possíveis. Acredita-se, entretanto, que se tenha encontrado a melhor
configuração para a criação dos presentes modelos.

Na Tabela 4, é apresentada a
divisão da amostra em amostra de treinamento e amostra de validação. Tanto no
caso do Modelo – MT&D quanto do Modelo – MT, a divisão da amostra foi a
mesma para treinamento e para validação, sendo 68% dos casos para treinamento e
32% dos casos para validação, não ocorrendo a exclusão de nenhum caso.

Tabela 4 - Resumo do processamento
de caso

MODELO – MT&D

MODELO – MT

N

Porcentagem

N

Porcentagem

Amostra

Treinamento

68

68%

68

68%

Validação

32

32%

32

32%

Válido

100

100%

100

100%

Excluídos

0

0%

0

0%

Total

100

100%

100

100%

Fonte: Dados da pesquisa.

Grande parte da configuração da
rede neural pode ser observada na Tabela 5 (Informações de rede), onde se
encontram diversas especificações. Observa-se que as covariáveis (número de
unidades) representam os índices econômico-financeiros, sendo oito (8) para o
Modelo – MT&D e seis (6) para o Modelo – MT.

Quanto à arquitetura, foi
definida apenas uma camada oculta para cada um dos modelos. Entretanto, cabe
ressaltar que outras arquiteturas foram testadas sem maiores sucessos. Já a
camada oculta com quatro neurônios (unidades) foi a que representou maior poder
de classificação nos testes realizados para os dois modelos. A função de
ativação dos modelos utilizada foi a função sigmoide,
tanto na camada oculta como na camada de saída, por apresentar melhor
desempenho do que outras funções testadas.

Tabela 5
– Informações de rede

MODELO
– MT&D

MODELO
– MT

Camada
de entrada

Covariáveis

1

X1

X1

2

X2

X2

3

X3

X3

4

X4

X4

5

X5

X5

6

X6

X6

7

X7

8

X8

Número
de unidades

8

6

Método
de reescalonamento para covariáveis

Padronizado

Padronizado

Camadas
ocultas

Número de
camadas ocultas

1

1

Número
de unidades na camada oculta 1ª

4

4

Função
de ativação

Sigmoide

Sigmoide

Camada
de saída

Variáveis
dependentes

1

Classg

Classg

Número
de unidades

2

2

Função
de ativação

Sigmoide

Sigmoide

Fonte: Dados da pesquisa.

A estrutura da rede neural é de
grande valia para entender a arquitetura geral da rede. Haykin
(2001) e Braga, Carvalho e Ludermir (2011) frisam que
o perceptron
de multicamadas (MLP) é uma função de preditores (variáveis independentes ou
insumos) que minimizam o erro de predição das variáveis-alvo (saídas).

Na Figura
4, pode-se observar a estrutura pré-definida de arquitetura feedforward para os dois modelos
criados com as seguintes características, a saber: a camada de entrada contém
os preditores, índices econômico-financeiros, sendo que, no Modelo – MT&D,
encontram-se as variáveis X1
até a X8 e, no Modelo –
MT, encontram-se apenas as variáveis do modelo tradicional de X1 a X6. Para a camada oculta, utilizou-se apenas uma camada,
que contém unidades não observáveis, e o valor de cada unidade escondida é
alguma função dos preditores. Já a camada de saída (variável categórica) contém
as respostas, solvente ou insolvente. Sendo que cada neurônio de saída é uma
função das unidades escondidas.

Figura 4 - Arquitetura feedforward (Modelo – MT&D e Modelo – MT) com uma camada oculta

MODELO – MT&D

MODELO – MT

Fonte: Dados da pesquisa.

Como pode ser visto na figura
acima, as conexões sinápticas de cor azul representam pesos menores do que zero
(0), e as conexões sinápticas de cor cinza, os pesos maiores do que zero.
Pode-se observar, também, que o tamanho de cada caixa onde estão inseridos os
índices (X1 a X8 e os índices de X1 a X6) representa a importância de cada um dos preditores
(variável de entrada) para o modelo.

A relevância de cada índice
econômico-financeiro, para os modelos gerados, pode ser mais bem compreendida
na Tabela 6, onde são apresentados os índices por critério de importância e
importância normalizada (percentual). A importância normalizada é simplesmente
o cálculo dos valores de importância, dividido pelos maiores valores de
importância e expresso em porcentagens.

Entre as variáveis do Modelo – MT
que apresentaram maior relevância para a concessão de crédito estão a variável X2, com 100% de
representatividade, sendo essa um índice de estrutura de capital que evidencia
o relacionamento entre o Disponível e o Ativo Total. Tendo como base que X2 apresenta valores menores
para o grupo de empresas insolventes, fica claro que empresas insolventes
apresentam uma disponibilidade menor do que as solventes, o que pode refletir
na sua capacidade de cumprir com suas obrigações de curo prazo.

A variável X5, um índice de rentabilidade que também apresentou um
coeficiente significativo de 82,6%, essa demonstra a relação entre o Lucro
Operacional e o Lucro Bruto. Aqui, quanto maior for este indicador, mais
solvente será a empresa, pois apresentará lucro gerado por sua atividade.
Todavia, se a operação não gera lucro, a empresa encaminha-se para um estado de
insolvência.

Tabela 6 - Importância da variável
independente

MODELO
– MT&D

MODELO
– MT

Importância

Importância
normalizada

Importância

Importância
normalizada

X1

0,172

90,9%

0,207

78,5%

X2

0,187

98,9%

0,263

100,0%

X3

0,009

4,8%

0,072

27,5%

X4

0,107

56,7%

0,202

76,6%

X5

0,189

100,0%

0,217

82,6%

X6

0,070

36,9%

0,039

14,7%

X7

0,093

49,1%

-

-

X8

0,172

91,0%

-

-

Fonte: Dados da pesquisa.

No Modelo – MT&D, as
variáveis que apresentaram maiores contribuições foram X5 e X2,
citados anteriormente, essas com 100% e 98,9% de acurácia, respectivamente.
Contudo, a contribuição do Modelo Dinâmico para a avaliação da insolvência
empresarial é dada por X8,
um índice de liquidez que apresenta 91% de precisão para a discriminação dos
grupos.

Como explana Sanvicente
e Minardi (1998), o Saldo em Tesouraria é um fator relevante para prever
falências no Brasil. Adiante Assaf Neto e Silva (2012) consideram que o saldo
disponível funciona como uma reserva financeira da empresa, uma condição
essencial para o equilíbrio financeiro da empresa assim como também uma margem
de segurança para eventuais dificuldades financeiras. O que demonstra a
importância da variável X8
para a análise, ao melhorar o desempenho de algumas variáveis simultaneamente,
tornando o modelo mais coeso.

Outro output importante do programa é o resumo do modelo. Este apresenta
informações acerca dos resultados do treinamento e aplica a amostra de
validação à rede encontrada, possibilitando, assim, saber o percentual de
predições incorretas.

A soma dos erros quadráticos é
mostrada, por ter-se utilizado a função de ativação sigmoide, tanto na camada
oculta como na camada de saída. Para os dois modelos, os erros quadráticos
apresentam taxas baixas, sendo de 0,015 para o Modelo – MT&D e de 0,071
para o Modelo – MT. Esta é a função de erro que a rede tenta minimizar durante
o treinamento (BRAGA; CARVALHO; LUDERMIR, 2011).

Como pode ser visto, para o Modelo
– MT&D, na regra de parada utilizada, o treinamento foi interrompido porque
o erro convergiu. Já para o Modelo – MT, o número de períodos foi ultrapassado
sem que o Modelo conseguisse convergir o erro. Entretanto, observa-se que, nos
treinamentos realizados para a obtenção do Modelo – MT, outros modelos
conseguiram convergir o erro, contudo não apresentaram melhor taxa de previsões
incorretas.

Para encontrar a porcentagem de
previsões incorretas para o modelo gerado, utilizou-se a amostra de validação. Nota-se
que, no Modelo – MT&D, não houve previsões incorretas, todavia, o Modelo –
MT apresentou um percentual de 3,1% de previsões incorretas. Estes dados podem
ser mais bem visualizados na Tabela 7, logo abaixo.

Tabela 7 – Resumo do modelo

MODELO – MT&D

MODELO – MT

Treinamento

Soma dos erros
quadráticos

0,015

0,071

Porcentagem de
previsões incorretas

0,0%

0,0%

Regra de parada
utilizada

Critério de proporção de erro de treinamento (0,001) obtido

Número máximo de períodos (100) excedido

Tempo de
treinamento

0:00:00,00

0:00:00,02

Validação

Porcentagem de
previsões incorretas

0,0%

3,1%

Variável
dependente: Classg

Fonte: Dados da pesquisa.

Os resultados práticos de se
utilizar a rede neural artificial podem ser vistos na Tabela 8, na qual, para cada
caso classificado como sim, o neurônio é ativado com função de ativação
sigmoide, isto é, quando o seu limiar atinge valor igual ou superior a 0,5.

No entanto, na validação cruzada,
as células que se encontram na diagonal representam previsões corretas, e as
células fora da diagonal são predições incorretas. Como demonstrado (Tabela 8),
para o Modelo – MT&D e para o Modelo – MT, a amostra de treinamento obteve
100% de acerto, classificando os 34 casos (de empresas) solventes como
solventes e os 34 insolventes como insolventes.

Já para a amostra de validação, o
Modelo – MT&D convergiu em 100% de acerto global, enquanto o Modelo – MT
apresentou erro Tipo II, classificando um caso que era solvente como
insolvente. O que na prática acarretaria em deixar de emprestar recursos a uma
empresa solvente julgando que esta é insolvente, deixando assim de obter os
bônus da transação. O Modelo – MT apresentou acerto global de 96,9%.

Neste sentido, os modelos parecem
atender a suas finalidades de identificar empresas insolventes durante a
concessão de crédito, evitando que ocorra o pior que é o erro Tipo I, isto é,
realizar empréstimo a uma empresa insolvente considerando que ela é solvente e
incorrer em perdas financeiras.

Tabela 8 – Percentual de classificação das redes neurais
artificiais

Amostra

Observado

Previsto para
MODELO – MT&D

Previsto para
MODELO – MT

Solvente

Insolvente

Percentual correto

Solvente

Insolvente

Percentual correto

Treinamento

Solvente

34

0

100%

34

0

100%

Insolvente

0

34

100%

0

34

100%

Porcentagem global

50%

50,0%

100%

50%

50%

100%

Validação

Solvente

16

0

100%

15

1

93,8%

Insolvente

0

16

100%

0

16

100%

Porcentagem global

50%

50,0%

100%

46,9%

53,1%

96,9%

Variável
dependente: Classg

Fonte:
Dados da pesquisa.

Por fim, são apresentadas as
estimativas de parâmetro para Modelo – MT&D, que é formado pelas variáveis
do modelo tradicional e pelo modelo dinâmico de análise financeira, devido ao
fato de este ter apresentado melhor porcentual e classificação em relação ao
Modelo – MT, que era composto apenas por índices do modelo tradicional de
análise (Tabela 9).

A integração entre visão estática
da análise tradicional baseada na solvência e a visão sistêmica da análise
dinâmica focada na liquidez empresarial, proposta por Brasil e Brasil (2008),
apresentou resultados promissores para análise do risco de crédito. Partindo
dos estudos de Fleuriet, Kehdy
e Blanc (1978; 2003), Assaf Neto e Silva (2012), Sanvicente
e Minardi (1998) e Carvalho (2004), encontra-se resultados que apontam para a
importância do modelo dinâmico e do Efeito Tesoura para identificar problemas
futuros de insolvência.

Tabela 9 – Estimativas do parâmetro (Matrizes de coeficientes ou
pesos de conexão)

Previsor

Previsto

Camada oculta 1

Camada de saída

H(1:1)

H(1:2)

H(1:3)

H(1:4)

[Classg=0]

[Classg=1]

Camada de entrada

(Propensão)

0,893

-0,920

1,430

-1,012

X1

-0,866

1,937

4,377

1,894

X2

-1,743

1,975

-6,123

1,552

X3

-0,043

-0,295

-0,397

-0,040

X4

-0,595

1,544

-0,957

1,404

X5

-2,201

1,398

-4,308

2,155

X6

-0,318

0,536

1,628

0,798

X7

0,119

-0,613

-2,459

-0,722

X8

-1,624

2,942

-3,866

1,802

Camada oculta 1

(Propensão)

-0,397

0,370

H(1:1)

-2,586

2,719

H(1:2)

3,094

-2,919

H(1:3)

-9,650

9,585

H(1:4)

2,787

-2,889

Legenda: A Propensão equivale ao
Bias, isto é, um peso sináptico, como demonstrado no do neurônio artificial.

Fonte: Dados da pesquisa.

Observa-se, na Tabela 9, que,
quando a “Classg=0” for ativada, a empresa será
considerada solvente pelo modelo e, sendo assim, merecedora de crédito junto à
instituição. Já quando a “Classg=1” for ativada, a
empresa será considerada insolvente, ficando esta impossibilitada de tomar
crédito junto à instituição credora.

Por conseguinte, quando
implementado o modelo de redes neurais artificiais, pode-se diminuir custos
referentes tanto à análise de risco de crédito como, ainda, à efetiva redução
da inadimplência. Outrossim, auxiliar no processo decisório do gerente ou
analista de risco de crédito ao fornecer uma metodologia robusta de
classificação entre empresas solventes e empresas insolventes.

5 CONCLUSÕES

Em virtude dos vários aspectos observados para o
embasamento e a construção do presente modelo, pode-se concluir que as redes
neurais artificiais são capazes de prever a solvência e a insolvência de
empresas, minimizando, desta forma, as perdas para as instituições credoras.
Observou-se que a definição dos índices econômico-financeiros, a partir do modelo
tradicional e do modelo dinâmico de análise financeira, demonstrou resultados apropriados.

As variáveis mais importantes para o trabalho
foram: X2, um índice de
estrutura de capital, que representa qual a liquidez imediata possui o
patrimônio da empresa (ativo total), sendo que, neste caso, as empresas
insolventes apresentaram índices menores do que as empresas solventes. O Modelo
– MT apresentou, para esta variável, 100% de importância. Já para o Modelo –
MT&D, este índice obteve 98,9% de importância.

Outra variável importante para os dois modelos foi
o índice X5, que é um
índice de rentabilidade. Entretanto, aqui,
pode ser especificado como sendo um demonstrativo de rentabilidade bruta, ao
comparar qual é o percentual de lucro gerado pela operação da empresa,
dividindo o lucro operacional pelo lucro bruto.

Neste sentido, quanto maior for
este indicador, mais solvente será a empresa, pois apresentará um maior lucro
da operação, ou seja, lucro gerado por sua atividade fim. Todavia, se a
operação não gera lucro, a empresa encaminha-se para um estado de insolvência,
pois a empresa não estará gerando lucro que resulte no aumento de seu
patrimônio. Para o Modelo – MT, o índice X5 obteve representatividade de 82,6%, enquanto para o
Modelo – MT&D alcançou 100% de importância.

No modelo – MT&D, ao se
utilizar as variáveis X7 e
X8 do modelo
dinâmico de análise financeira, ficou claro que o modelo de avaliação de
crédito apresentou mais ênfase à variável X8, com
classificação de importância de 91%, contra 49,1% da variável X7.

Este fato pode ser interpretado pela seguinte
ótica: apesar das duas variáveis (X7 e X8) serem
índices de liquidez, a variável X8 está relacionada com as operações financeiras da empresa, e estas acarretam em juros, que são
maiores para empresas insolventes.

O ativo financeiro da empresa
pode ser encarado como “quanto maior melhor”. Isto por causa dos retornos
gerados, viabilizando o aumento de patrimônio (capital – juros recebidos). Em
contrapartida, o passivo circulante financeiro é interpretado “quanto menor
melhor”, ou seja, quanto menor este for, menos se pagará de juros sobre o
passivo financeiro.

Sendo assim, a amostra, em sua
maioria, apresentou valores baixos (negativos) para as empresas insolventes e
valores maiores (positivos) para empresas solventes. Cabe observar que o fato
de o valor calculado ser negativo ou positivo, por si só, não define o estado
de insolvência ou solvência da instituição.

Já o cálculo da variável X7 não envolve juros e, no caso do passivo, em particular, no geral ainda se
pode negociar prazo em contas, como a de fornecedor, ao menos no princípio do
processo de desintegração do patrimônio. Contudo, a
importância da variável X8 para a análise também pode ser percebida pela
melhora do desempenho do modelo de análise de crédito e pela melhora de algumas
variáveis (índices), simultaneamente, tornando o modelo como um todo mais
coeso.

A comparação dos Modelos – MT&D e Modelo – MT
visou a avaliar a integração do modelo dinâmico ao modelo tradicional e também
a verificar a contribuição dos índices pertencentes ao modelo dinâmico para o
modelo gerado. Por este método, foi possível comprovar a contribuição das
variáveis do modelo dinâmico para a análise de insolvência com vista à
concessão de crédito.

Observa-se, entretanto, que em nenhuma das
configurações de redes neurais que não possuía as variáveis do modelo dinâmico
pode-se atingir uma classificação de 100%, embora a margem de acerto seja
bastante elevada sem as variáveis do modelo dinâmico. Com relação à amostra
utilizada, pode-se concluir que a rede neural é eficiente em relação aos
índices testados, ao atingir 100% de acurácia, superando a análise
discriminante efetuada por Carvalho (2004), que obteve grau de precisão de
96,0%.

Em decorrência dos procedimentos
delimitados para essa pesquisa, utilização das redes neurais no setor comercial com
apenas oito variáveis, indica-se como ampliação dos
estudos um arcabouço maior de variáveis tanto do modelo
dinâmico como do modelo tradicional de análise financeira. Além da comparação de ferramentas para modelagem, tais como análise
discriminante, regressão logística, árvore de decisão, análise de conglomerados
(clusters analysis)
e lógica nebulosa (fuzzy logic), entre
outras.

Utilizar modelagem para avaliar
outros setores da economia, a fim de saber quais características estes
apresentam em suas demonstrações financeiras, também poderia ser de grande
valia, sendo que traria maior clareza sobre as especificações que envolvem a
análise de crédito, em um determinado ramo de atividade.

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